Episódio #95 – “Baseado em Evidências” e Outras Bobagens (pt. 2) do OntoCast
O podcast OntoCast se dedica à divulgação científica e filosófica e compromete-se com um retorno a Marx, a renovação do marxismo e o debate das ideias contra-hegemônicas e anti-dogmáticas no movimento comunista. Clique aqui e ouça na íntegra a entrevista sobre ciência e pesquisa baseada em evidências de Filipe Russo por Pietro Moresco para o OntoCast no Episódio #95 – “Baseado em Evidências” e Outras Bobagens (pt. 2).
Roteiro da Entrevista
OBJETIVO
Meu objetivo nesta entrevista é explicitar a raíz artística ou artificial das ciências ditas naturais, uma vez que elas são higienizadas pela matemática e pela matematização, sendo esta última um estilo narrativo que se propõe a conduzir a ação e a comunicação, neste caso científicas, por meio de esquemas explicativos típicos da linguagem matemática, utilizando-se de seus símbolos e métodos, em suma de sua gramática.
TÓPICOS
- Matemáticas e Matematização
- Lógicas
- Estatísticas e Testes Estatísticos
- Matematismo e Evidência
PRIMEIRO TÓPICO: MATEMÁTICAS E MATEMATIZAÇÃO
Vamos começar com 3 exemplos, do pensamento lógico-matemático.
1 + 1 = 2, no senso comum, ou melhor, na aritmética da base 10.
Ainda,
1 + 1 = 10, na aritmética da base 2.
Por fim,
1 + 1 = 0, na aritmética modular módulo 2.
A matemática na base decimal, na base binária e a matemática modular módulo 2 são pluralismos matemáticos ainda da matemática hegemônica.
Primeiro, eu entendo matemática enquanto produção matemática e não enquanto uma ideia ou um conjunto de ideias flutuando no vácuo platônico à espera de alguém pensá-las, encontrá-las, descobrí-las, desvendá-las; em suma, as instanciarem no mundo.
Matemática entendida enquanto produção matemática significa estar situada em geo-etno-políticas, nas práticas sociais de uma dada civilização e principalmente nos corpos vivos das pessoas. Só temos matemática enquanto produzimos pensamento matemático, linguagem matemática, comunicação matemática e suas respectivas interferências interdisciplinares nos nossos sistemas de relações sociais.
O que temos são matemáticas: a matemática da engenheira, a matemática da professora escolar ou universitária, a matemática da pesquisa, da economia, do pedreiro, da padaria, do canoeiro e assim de acordo com o seu núcleo social e étnico.
Eu arrisco dizer que há pelo menos tantas matemáticas quanto há idiomas e que os idiomas incidem sobre as linguagens matemáticas e vice-versa.
Há ainda no máximo tantas matemáticas quanto há seres vivos produzindo pensamentos matemáticos.
Temos aí um limite inferior e um limite superior profundamente plural.
Uma abordagem que tenta dar conta dessa diversidade da produção matemática é a etnomatemática.
Nos currículos escolares e universitários do Brasil não se encontra uma história das matemáticas, uma sociologia das matemáticas ou mesmo uma filosofia das matemáticas devidamente explicitada e representada, muito menos numa perspectiva etnodiversa. O que se encontra são subsídios operacionais e estratégicos para a reprodução do sistema capitalista.
Toda matemática é etnocentrada, mas uma matemática contra hegemônica precisa ser etnodescentralizadora, reconhecer ativamente que outras matemáticas são tão válidas e legítimas quanto uma matemática qualquer.
Historicamente e ainda na atualidade a matemática hegemônica se constitui da captura, envelopamento e instrumentalização de produções matemáticas multiculturais, rendidas aos interesses do grande capital, leia-se alta burguesia, em prol de um projeto de sociedade, de humanização do mundo que é tudo menos unânime, um projeto colonial profundamente contraditório.
SEGUNDO TÓPICO: LÓGICAS
É fácil pensar que a lógica é um campo de produção de conhecimento morto, estagnado e livre de conflitos. Esse pensamento surge fácil para quem não participa do seu desenvolvimento ativo. Eu costumava pensar assim inclusive.
Segundo Cezar Mortari, lógica pode ser entendida como o estudo dos princípios e métodos de inferência, ou do raciocínio válido.
Um sistema lógico, uma lógica, compreende uma linguagem artificial na qual argumentos de uma linguagem natural podem ser codificados, formalizados.
A lógica clássica, assim batizada pelos modernos, é o cálculo de predicados de primeira ordem com identidade e símbolos funcionais, também conhecida como lógica elementar.
Alguns dos seus subsistemas são o cálculo proposicional clássico (CPC), o cálculo de predicados monádico de primeira ordem, o cálculo de predicados geral de primeira ordem, a lógica funcional.
Já uma lógica de segunda ordem é um sistema lógico que apresenta quantificação sobre um predicado de indivíduos, ou seja, sobre uma propriedade. Conforme você quantifica sobre uma propriedade de propriedades você vai subindo na ordem de sistema.
Há ainda as lógicas não clássicas, assim batizadas pelos modernos, tais como as lógicas erotéticas que se baseiam em questões ou perguntas ao invés de proposições, as lógicas imperativas, lógicas modais aléticas, lógicas modais epistêmicas, lógicas modais deônticas, lógicas modais temporais.
Para cada concepção de tempo podemos ter uma lógica (tempo linear, com começo, sem começo, com fim, sem fim, transitivo, discreto, denso, ramificado à direita, ramificado à esquerda, circular, contínuo, entre outros).
Essas, em geral, foram as lógicas complementares, que basicamente estendem a lógica clássica.
Há ainda as lógicas alternativas ou heterodoxas, que possuem natureza substitutiva. Dentre elas temos as lógicas polivalentes que possuem mais valores de verdade do que V ou F, a lógica trivalente de Kleene, L3 de Lukasiewicz, lógica intuicionista I, lógicas relevantes R e E, lógica do Paradoxo LP de Graham Priest, a hierarquia de cálculos paraconsistentes Cn de Newton da Costa, entre tantas outras.
TERCEIRO TÓPICO: ESTATÍSTICAS E TESTES ESTATÍSTICOS
Estatística é a arte de produzir, disciplinar e encenar os dados em tabelas, gráficos e modelos, a fim de dar corpo de evidência matemática a argumentos e conclusões extramatemáticos.
Se os gráficos são a conversão de elementos tabelados em elementos sensoriais, geralmente visuais, então os modelos estatísticos são esquemas explicativos constituídos de dados, funções de probabilidade, premissas e objetivos matemáticos, premissas e objetivos extramatemáticos, estimadores algébricos, dados obtidos a partir de fenômenos submetidos à avaliação humana ou à mensuração maquínica e por fim, testes de hipótese ou testes estatísticos e seus respectivos resultados e a decisão humana sobre a pertinência destes na nossa realidade física, os quais em última instância não são incluídos ou excluídos pelos cálculos, mas somente infirmados ou confirmados pelos mesmos.
A produção de dados está nas técnicas de amostragem, desenho experimental e aferições.
Uma vez produzidos, fica ao encargo da disciplina de dados regrá-los em tabelas para facilitar sua recuperação e sua manipulação. Das manipulações mais comuns podemos citar as contagens, os agrupamentos, as transformações lógicas, algébricas e categoriais, e por fim, os famigerados testes estatísticos da estatística inferencial, para os quais se requer a comparação contra modelos estatísticos e estimadores previamente construídos.
Por último, temos a encenação dos dados, quando os fazemos falar a título de evidência no nosso escopo narrativo. Estes são os gráficos, figuras, tabelas e os resultados estatísticos inseridos numa narrativa qualquer, seja artigo científico, livro acadêmico, relatório institucional, prova escolar, matéria jornalística ou mesmo uma aula de matemática, que busca argumentar a favor ou contra uma proposição posta à prova.
Exemplos desenvolvidos ao vivo ao longo da entrevista.
- Jogando Dados
- A altura média de uma pessoa brasileira é igual à altura média de uma pessoa estadunidense?
- O que funciona para quem? Remédios, vacinas, procedimentos cirúrgicos e procedimentos terapêuticos
QUARTO TÓPICO: MATEMATISMO E EVIDÊNCIA
O que é uma evidência?
O que é uma evidência dita biológica?
O que é uma evidência dita psicológica?
O que são as ciências ditas naturais, as ciências ditas exatas?
A evidência nunca é intrinsicamente trivial, autoevidente. É sempre algum discurso que assim a apresenta, assim a enuncia.
O problema está quando a evidência não é apresentada em toda sua humildade, em toda sua potência e fragilidade, mas sim como uma alavanca que justifica seguirmos adiante com um projeto humanizador do mundo, o qual não entendemos plenamente e com o qual não concordamos minimamente.
Não raro isso acontece em função de um campo discursivo esvaziador de outros campos discursivos e centralizador de um suposto discurso legítimo.
Matematismo é a crença política de que os conhecimentos matemáticos são mais puros, nobres, legítimos, verdadeiros, válidos e científicos, a crença de que é só a partir dos conhecimentos matemáticos que outros conhecimentos menores e subalternos podem ser autorizados a exercer suas práticas sociais com um mínimo de respeito, dignidade e presteza. É uma proposta de mundo humano autoritária e centralizadora do poder, tornando a matemática ou um punhado de manipulações matemáticas nos supremos proprietários da verdade, da justiça e da ordem social. Mas em última instância o matematismo é um discurso ideológico que serve a ideais de dominação.
Há quem pense que a matemática é higiênica e higienizante, capaz de higienizar as demais ciências.
Há ainda quem pense o mesmo da lógica em relação à matemática.
Agora essa ideia de que existe um raciocínio limpo, puro e melhor em contraposição a um raciocínio sujo, impuro e pior é prontamente perigosa.
Ela parte do que chamo de discurso com hierarquia maniqueísta.
Assim como um átomo é composto por elétrons, nêutros e prótons, uma hierarquia maniqueísta é composta de dois pólos, o da positividade (o bem, o bom e o belo) e o da negatividade (o mal, o ruim e o feio), sendo que a carga positiva indica o quanto um elemento é “melhor” do que o outro, numa relação de ordem. Um discurso com hierarquia maniqueísta busca interpretar argumentos e práticas segundo esses juízos de valor, sem jamais se questionar quem e por que se favorece uma interpretação em detrimento de uma outra qualquer. As interpretações, em suma, são arbitrárias, assim como qualquer sistema discursivo.
O matematismo, o biologismo e o psicologismo são tipos diferentes de higienismo que variam somente em relação ao elemento central e centralizador a partir do qual presidir e disciplinar os demais campos de conhecimento.
As evidências da matemática são os axiomas e os teoremas, ou seja, evidências postuladas e evidências dedutivas.
A validade de um teorema matemático está subordinada a uma axiomática, um sistema axiomático, uma axiomatização, um conjunto de axiomas incondicionalmente arbitrário.
Por exemplo, o notório Teorema de Pitágoras funciona na geometria euclidiana, onde vale o postulado das paralelas. Mas agora o Teorema de Pitágoras vale em geometrias não euclidianas? Tais como o semiplano de Poincaré, o disco de Poincaré e o disco de Klein?
Por que isso é importante? Porque durante muito tempo se pensou que a geometria matemática era única, leia-se euclidiana, e correspondia à geometria física, a qual por sua vez corresponderia à própria estrutura da realidade.
Historicamente temos a substituição de modelos teóricos:
Geocentrismo com a Terra no centro do Universo.
Heliocentrismo com o Sol no centro do Universo.
E hoje já sabemos, segundo nossos modelos vigentes, que estamos bem looonge do centro da galáxia, quem dirá do universo.
Nessa história sobre a centralidade universal, temos nomes como Galileu, Copérnico, Kepler e por fim o filósofo natural Isaac Newton no século 18. Ainda trabalhando com uma geometria física euclidiana.
É só então no século 20 com Albert Einstein e seus trabalhos cosmológicos que descobrimos que a geometria do tempo-espaço como descrita pela física moderna diz respeito a uma geometria não-euclidiana, afinal de contas a gravidade é a curvatura do espaço-tempo e ondas gravitacionais se propagam na velocidade da luz, sendo observadas “diretamente” pela primeira vez em 2015.
Na história da humanidade até então, não existe nenhuma prova ou demonstração de que o mundo seja matemático ou mesmo físico, no sentido de que possa ser plenamente descrito por conceitos da física.
A matematização e o matematismo ambos buscam dar corpo de evidência matemática a discursos extramatemáticos. Sendo a primeira abordagem mais humilde e a segunda mais imperialista.
Supereficiente Mental 